Question

Se x-y=1 e x*y=1 quanto é x ao quadrado - y ao quadrado

Answer 1

Olá.

A expressão x² - y² é uma diferença de quadrados. Sendo assim, podemos fatorá-la da seguinte forma:

Pegamos a raiz do primeiro termo e a raiz do segundo.
√x² = x
√y² = y
Depois, multiplicamos a soma dessas raízes pela diferença.
(x + y) · (x - y)

Então, x² - y² = (x + y)·(x - y)

Agora, basta substituirmos os valores informados.
x² - y² = (x + y)·(x - y)
x² - y² = 1 · 1
x² - y² = 1