Question

Se x, x + 3, -4 são termos consecutivos de uma progressão aritmética então o valor de x é: *

Answer 1

Resposta: x = - 10

Explicação passo a passo:

Fórmula geral da P.A.:

$a_{n} = a_{1} + (n-1)r$

Imagina-se que a1 = x e a2 = x+3. Assim:

$a_{2} = a_{1} + (2-1)r\\x+3 = x + (2-1)r\\x+3 = x + r\\r = 3$(A razão da P.A. é 3)

Sabendo a razão e os valores de a1(=x) e a3(=-4), pode-se encontrar o valor de x.

$a_{3} = a_{1} + (3-1)r\\-4 = x + (3-1).3\\-4 = x + 2.3\\-4 = x + 6\\x = -4 - 6\\ x = -10$