Question

Se x = $10^{-3}$  então  $\frac{(0,1) . (0,001) . 10^{-1} } {10 . (0,0001)}$

é igual a ? 
a) 100x 
b) 10x 
c) x
d) x/10
e) x/100

Answer 1

EXPONENCIAL

Propriedades Exponenciais

$\frac{(0,1)(0,001).10 ^{-1} }{10.(0,0001)}$

Aplicando as propriedades da potenciação, vem:

$\frac{( \frac{1}{10})( \frac{1}{1000}).10 ^{-1} }{10 ^{1}.( \frac{1}{10000}) }$

$\frac{( \frac{1}{10 ^{1} }).( \frac{1}{10 ^{3} }).10 ^{-1} }{10 ^{1}.( \frac{1}{10 ^{4} }) }$

$\frac{(10 ^{-1}).(10 ^{-3}).(10 ^{-1}) }{(10).(10 ^{-4}) }$

$(10 ^{-1}).(10 ^{-3}).(10 ^{-1}).(10 ^{-1}).(10 ^{4})$

Aplicando a propriedade da potenciação de mesma base, temos:

$10 ^{-1-3-1-1+4}$

$10 ^{-2}$

Sendo $x=10 ^{-3}$, seria a alternativa B, 10x, pois:

$10x::10.10 ^{-3}::10 ^{1}.10 ^{-3}::10 ^{1-3}::10 ^{-2}$ (resultado obtido acima)