Question

Se x representa um dígito, na base 10, em cada um dos três números 11x, 1x1 e x11, e se a soma desses números for igual a 777, então, o valor de x é


a)

5.


b)

4.


c)

7.


d)

6.



fui testando 1 por 1 e deu = 5

Mas queria saber como resolver com alguma equação?

Answer 1

Resposta:

a) x=5

Explicação passo-a-passo:

Uma vez na base 10, isso significa que trabalharemos com os 10 dígitos padrão (0,1,2,3,4,5,6,7,8 e 9); Assim, se x representa um único dígito pertencente a [0,1,2,3,4,5,6,7,8,9]:

1+1+x =7 (unidades)

1+1+x =7 (dezenas)

1+1+x =7 (centenas)

Esse sistema implica dizer que x=5

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Se x representa um dígito, na base 10, em cada um dos três números 11x, 1x1 e x11, e se a soma desses números for igual a 777, então, o valor de x é

x =  um dígito

SOMA dos 3 números

U = unidade = 1 (um dígito)

D = dezena  = 10 ( outro  dígito)

C = centena = 100( outro dígito)

   C   D    U         C       D      U

    1    1      x    = 100  +   10 + x

    1    x     1     = 100   +10x  + 1

    x    1     1      = 100x  + 10 + 1

 11x               + 1x1                + x11             = 777

(100 + 10 + x) + (100 +10x + 1) + (100x+ 10 + 1) = 777

(110 + x) + (101 + 10x) + (100x + 11) = 777

110 + x + 101 +10x +100x + 11 = 777

110 +101 + 11 + x +10x +100 x = 777

222 + 111x = 777

111x = 777 - 222

111x = 555

x = 555/111

x = 5

   

a)

5.

b)

4.

c)

7.

d)

6.