Question

se x pertence aos naturais e os números x, 2x+1 e 15 são as medidas dos lados de um triângulo então o número de possíveis valores de x é:​

Answer 1

Explicação:

Olá!

Para que isso seja um triângulo, precisamos que a soma dos dois menores lados seja maior do que o maior lado.

Logo, temo que ter três possibilidades: Se 15 for o maior lado, se X for o maior lado ou se 2x+1 for o maior lado.

Logo:

Se 15 for o maior:

x+2x+1>15

3x+1>15

3x>14

X>14/3

Neste caso, X tem que ser maior do que 14/3

Se X for maior

15+2x+1>X

2x+16>X

X> -16

Neste caso, X tem que ser maior do que -16

Se 2x+1 for o maior lado

15+x>2x+1

14>X

X<14

Logo, X tem que ser menor do que 14

X tem que ser maior do que -16, maior do que 14/3 (4,666..), mas menor do que 14

Logo, temos que pegar um intervalo que satisfaça os dois, que é de 14/3 até 14.

14>X>14/3