Question

se x pertence ao intervalo entre 0 e 360 graus, e senx=1/2 então cosx vale:
a)raiz de 3/2
b)raiz de 3/3
c)raiz de 2/2
d)1/2
e)raiz de 2

Answer 1

Olá!

É dado que:
senx = 1/2

Pela Relação Fundamental I:
sen²x+cos²x = 1 -> Substituindo senx, vem:
(1/2)²+cos²x = 1 -> Isolando cosx:
1/4+cos²x = 1 
cos²x = 1 - 1/4 
cos²x = 4/4 - 1/4
cos²x = 3/4
cosx = +/- √3/√4
cosx = +/- √3/2 -> Do enunciado, temos x E [0,2π]. Mas o gabarito só refere a valores positivos. Nesse caso:
cosx = √3/2

∴ Alternativa A

Espero ter ajudado! :)

Answer 2

Determinamos cosx pela relação
  
                 sen²x + cos²x = 1
                 (1/2)² + cos²x = 1
                             cos²x = 1 - 1/4
                                       = 4/4  - 1/4
                               cosx = √(3/4)
                               cosx = +/- (√3)/2

senx positivo, no Q I ou Q II
senx positivo, cosx positivo QI
                                                      cosx = (√3)/2
                                                               ALTERNATIVA a)