Question

Se x pertence ao intervalo [0;pi], então resolva 8 sen²(x) - 4 = 0

Answer 1

$8* sen^{2} (x ) - 4 =0$ ⇒

⇒ $4(2* sen^{2} (x ) - 1) =0$ ⇒

⇒ $2* sen^{2} (x ) - 1 =0$ ⇒

⇒ $2* sen^{2} (x ) = 1$ ⇒

⇒ $sen^{2} (x ) = \frac{1}{2}$ ⇒

⇒ $\sqrt{sen^{2} (x )} = \sqrt\frac{1}{2}$ ⇒

⇒ ${sen (x )} = \frac{ \sqrt{2} }{2}$

como o intervalo está entre 0 e pi, descartamos o resultado negativo.

seno de $\frac{ \sqrt[]{2} }{2}$ equivale a 45º graus.