Question

Se x = n + 5 e y = n - 5. O valor de x² - y² + xy é:

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

=> x² - y²

Temos que:

x² - y² = (x + y).(x - y)

x² - y² = (n + 5 + n - 5).(n + 5 - n + 5)

x² - y² = 2n.10

x² - y² = 20n

=> xy

x.y = (n + 5).(n - 5)

x.y = n² - 5²

x.y = n² - 25

Logo:

x² - y² + xy = 20n + n² - 25

x² - y² + xy = n² + 20n - 25

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

x = ( n + y)

y =( n - y )

x² -  y² + xy  >>>>>>>1

substituindo  em >>>>>1   os valores de x  e de y

( n + y)²  -  ( n - y)²  +   ( n + y) ( n - y )  =

Primeiro  parenteses  quadrado  da soma

( n + y)² = [  (n)²  +  2 * n * y  +  (  y)² ]    n² + 2ny  + y² >>>>

Segundo  parenteses   quadrado  da  diferença

Mesma  resposta  acima  somente o primeiro  sinal  mais  passa para menos

( n- y)² =  n2 - 2ny  + y²  >>>>>

Terceiro  termo  >  soma  pela diferença

( n + y )  ( n - y ) =  [  (n)² -   (y)² ]   = n²   - y²   >>>>>

reescrevendo

[n²  + 2ny  + y² ] -  [ n² - 2ny  + y² )  + n² - y²  =

O segundo  colchete  por estar  com sinal  menos  antes  troca  os  sinais  de dentro

Tirando  os colchetes e mudando os  sinais  do  segundo  colchete

n² + 2ny  + y²   -   n² +  2ny  - y² +  n² - y²=

elimina  >>>> + n²   com  - n²

idem  >>>>>> + y²   com - y²

reescrevendo

+ 2ny + 2ny  +  n²  - y² =

n²  + 4ny  - y² >>>>>>  resposta