Question

Se x=log4 7 e y=log16 49, então x-y é igual a:

a) log4 7
b) log16 7
c) 1
d) 0
e) 2


ps: me ajudem pfvvv

Answer 1

$Se~~~ x=\log_47\\ \\ y=\log_{16}49\\ \\ mudando~~para~~base~~4\\ \\ y={\log_449\over\log_416}={\log_47^2\over\log_44^2}={2\log_47\over2\log_44}={2\log_47\over2.(1)}=\log_47\\ \\ x-y=\log_47-\log_47=0\\ \\ letra~~D$

Answer 2

     x  = log 7.........e........y = log 49

          (base 4)..................e  (base 16)

     Passando o segundo ( y) log para a base 4:

     log 49        =       log 49 / log 16

      (base 16)...........(base 4)   (base 4)

    =  log 7²  /  log 4²       =  2 . log 7  /  2 .  log 4

      (base 4)....(base 4)        (base 4...........(base 4)

      y  =  2 . log 7  /  2 . 1.......=>  y  =  2 . log 7 / 2......=>  y  =  log 7

                 (base 4)....................................(base 4).......................(base 4)

      Então:  x  -  y  =  log 7  -  log 7  =  0

      .............................(base 4)...(base 4)

      Resposta:... opção  d)

      (Espero que tenha entendido. Fique à vontade. Disponha.)