Question

Se x está no segundo quadrante e tg x = −1, calcule sen x e cos x ?

Answer 1

Resposta: Se  x  é um ângulo que está no segundo quadrante, e  tg x = − 2√2,  encontre os valores de  sen x  e  cos x.

Solução:

Vamos aplicar a definição de tangente:

     

Eleve ao quadrado os dois lados da igualdade acima:

     

Mas pela identidade trigonométrica fundamental, tiramos que  cos² x = 1 − sen² x.  Substituindo acima, obtemos

     

Tomando as raízes quadradas dos dois lados, temos

     

Como  x  é um arco do 2º quadrante, o  sen x  é positivo. Portanto,

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Podemos obter o valor de  cos x  pelo valor da tangente na relação  (i):

     

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Bons estudos! :-)

Explicação passo a passo: