Question

se x está no segundo quadrante e cos(x)=-12/13, qual é o valor de sen(x)?

Answer 1

Relação fundamental da trigonometria:

$\boxed{\boxed{sen^{2}(x)+cos^{2}(x)=1}}$
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$sen^{2}(x)+cos^{2}(x)=1\\\\\\sen^{2}(x)+\left(-\dfrac{12}{13}\right)^{2}=1\\\\\\sen^{2}(x)+\dfrac{144}{169}=1\\\\\\sen^{2}(x)=1-\dfrac{144}{169}\\\\\\sen^{2}(x)=\dfrac{169-144}{169}\\\\\\sen^{2}(x)=\dfrac{25}{169}\\\\\\sen(x)=\pm\sqrt{\dfrac{25}{169}}=\pm\dfrac{5}{13}$

Como x está no segundo quadrante, sen(x) é positivo:

$\boxed{\boxed{sen(x)=\dfrac{5}{13}}}$