Question

Se x e y são valores não nulos, a expressão x/y - y/ x é necessariamente equivalente a:

Answer 1

Resposta:

Letra D.

Explicação passo a passo:

Oie!

Fazemos a subtração de frações por M.M.C da base, então se divide pelo de baixo (denominador) e multiplique pelo numerador:

$\frac{x}{y} -\frac{y}{x} =$ $\frac{x*x - y*y}{xy}$ $= \frac{x^{2}-y^{2} }{xy}$

Agora perceba que x²-y² é um produto notável. A produto da soma pela diferença é um produto notável em que a²-b² = (a+b)(a-b).

Então x²-y² = (x + y) (x - y)

Substituindo, temos:

$\frac{x^{2}-y^{2} }{xy} = \frac{(x+y)(x-y)}{xy}$

Espero ter ajudado!