Question

Se X e Y são positivos e se X, XY, 3X estão nessa ordem em PG, então o valor de Y é ?

Answer 1

numa PG a media geometriica entre os termos extremos é igual ao termo do meio.

traduzindo pra formula:

√(a1.a3)=a2

podemos tirar akela raiz ali se elevarmos ambos lados ao quadrado

(√(a1.a3))²=(a2)²
a1.a3=(a2)²    ta boa assim

Resoluçao:

a1.a3=(a2)²
x.3x=(x.y)²
3x²=x².y²
y²=3x²/x²
y²=3
y=√3

Answer 2

O valor de y é igual a -3 ou 3.

Podemos resolver esse exercício de duas maneiras.

1ª maneira

Como a progressão geométrica (x, xy, 3x) possui três termos, então podemos dizer que o termo do meio é a média geométrica dos extremos.

Sendo assim, é válido dizer que:

(xy)² = 3x.x

x².y² = 3x².

Dividindo toda a equação acima por x², obtemos:

y² = 3

y = ±3.

2ª maneira

Na progressão geométrica, temos que a razão do segundo termo pelo primeiro termo é igual à razão entre o terceiro termo e o segundo termo.

Essa é uma forma de achar a razão da progressão geométrica.

Dito isso, temos que:

xy/x = 3x/xy

y = 3/y

Multiplicando toda a equação por y:

y² = 3

y = ±3.

Para mais informações sobre progressão geométrica, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/11668900