Question

Se x e y sao numeros reais tais que x-y=6 x×y=-9 entao o valor de x+y é igual a:
A) 0
B) -1
C) 1
D) 2

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Vamos lá, é uma questão de descobrir os dois termos de uma equação de primeiro grau, sendo que:

x - y = 6;

x * y = -9;

Vamos começar isolando um termo, passamos o y para o outro lado, trocando o sinal:

x - y = 6  ---> x = 6 + y

Agora, podemos substituir o x:

x * y = -9   ---> (6 + y) * y = -9

Vamos multiplicar os números que estão dentro do parenteses pelo y, fazendo o "chuveirinho":

6*y + y*y -----> 6y + y² = -9 ---> 6y + y² + 9 = 0

Caímos numa equação de 2º grau, que você pode responder usando Bhaskara ou soma e produto, eu vou usar soma e produto:

x1 + x2 = -b(-6)  ------->   (-3) + (-3) = -6

x1 * x2 = c (9)    -------> (-3) * (-3)  = 9

Chegamos então na conclusão que y = -3. Agora, é só substituir o y em qualquer lugar, que descobrimos o valor de x:

x - (-3) = 6 -----> x +3 = 6  -----> x= 6 - 3 ------> x = 3

Agora que temos os dois valores : x = 3 e y = -3, conseguimos fazer a operação pedida:

x + Y  ----> 3 + (-3) -----> 3 - 3 = 0

A resposta é: Letra A = 0;