Question

Se X e Y são números reais tais que x = $(0,25)^{0,25}$ e y = $16^{-0,125}$ , é verdade que: Resposta da questão X = Y

Amigos, qual a resolução dessa questão e de preferência com as equações editadas para melhor compreensão.

Answer 1

$x=(0,25)^{0,25} \\ \\ x=(\frac{1}{4})^{\frac{1}{4}} \\ \\ x= \sqrt[4]{\frac{1}{4}} \\ \\ x=\frac{ \sqrt[4]{1} }{ \sqrt[4]{4} }\\ \\ \boxed{x=\frac{1}{ \sqrt{2} } }$

$y=16^{-0,125} \\ \\ y=(2^4)^{-0,125} \\ \\ y=2^{-0,5} \\ \\ y=2^{-\frac{1}{2}} \\ \\ y=\frac{1}{2^{\frac{1}{2}}} \\ \\ y=\frac{1}{\sqrt2}$

Logo x = y