Question

Se x e y são números reais, sob que condições os complexos (2x + 3) + (3y - 5)i e -3 + i são iguais?

Answer 1

Resposta:

( 2x + 3 ) + ( 3y - 5 ) i e ( -3 + i ) são iguais quando   x = - 3    e   y  =  2

Explicação passo a passo:

Ao dizer que dois números complexos são iguais, significa que as

respetivas partes reais sejam equivalentes entre si, o mesmo acontecendo

às partes imaginárias.

( 2x + 3 ) + ( 3y - 5 ) i                       - 3 + i  

{ 2x + 3 = - 3

{ 3y - 5  = 1

⇔

{ 2x = - 3 - 3

{ 3y = 1 + 5

⇔

{ 2x = - 6           dividir tudo por 2

{ 3y = 6              dividir tudo por 3

⇔

{ 2x / 2 = - 6 / 2          

{ 3y /3  = 6 / 3            

⇔

{ x = - 3  

{ y  =  2

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Verificação

Substituir os valores encontrados para o x e o y

(2x + 3) + (3y - 5)i

= ( 2 * ( - 3 ) + 3 ) + ( 3 * 2 - 5 ) i

= ( - 6 + 3 )  + ( 6 - 5 ) i

= - 3 + 1 * i

= - 3 + i          verificado e correto

Bons estudos.

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( ⇔ ) equivalente     ( * ) multiplicação        ( divisão )