Se X e Y são inversamente proporcionais a 2 e 4, e a soma de X+2y é o triplo de Y-1,calcule X e Y
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Explicação passo a passo:Os valores de x e de y são, respectivamente:
- 6 e - 3.
Como x e y são inversamente proporcionais a 2 e 4, temos:
x = y
1 1
2 4
Multiplicando cruzado, temos:
x.(1/4) = y.(1/2)
x = y
4 2
2x = 4y (I)
"A soma de x + 2y é o triplo de y - 1." Então:
x + 2y = 3.(y - 1)
x + 2y = 3y - 3
x + 2y - 3y = - 3
x - y = - 3
y - x = 3
y = 3 + x (II)
Substituindo (II) em (I), temos:
2x = 4y
2x = 4(3 + x)
2x = 12 + 4x
2x - 4x = 12
- 2x = 12
2x = - 12
x = -12
2
x = - 6
Agora, o valor de y.
y = 3 + x
y = 3 - 6
y = - 3
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