Question

Se x e y são dois naturais consecutivos, qual dos números abaixo é necessariamente um natural ímpar?
a) 2x + 3y
b) 3x + 2y
c) xy + 1
d) 2xy + 2
e) x + y + 1​

Answer 1

Resposta:

c

Explicação passo-a-passo:

y= x+1

Por serem consecutivos, um deles é par e o outro ímpar.

Ímpar + ímpar = par

par + par = par

par + ímpar = ímpar

par × par = par

ímpar × ímpar = ímpar

par × ímpar = par.

a) 2x só pode ser par, e 3y pode ser par se y for par ou ímpar se y for ímpar, logo não será sempre um ímpar.

b) mesma ideia do item a.

c) xy será par, porque é um par multiplicando um ímpar, então somando xy com 1 será necessáriamene um ímpar.

d) xy é par, multiplicador por 2 (que é um par) continuará sendo par e somado com 2 será par.

e) x + y será ímpar, mas somado com 1 será par.

Portanto a alternativa correta é a c.