Question

se x' e x" são as raizes reais da equação x² -17x+42=0 então x'+x" vale:
a.14
b.3
c.11
d.17
e.13

Answer 1

Ola!

• Para saber quanto que vale x'+x", primeiramente voce deve resolver esta equação do segundo graus e os valores finais de x' e x", voce ira somar, lhe dando assim a resposta desejada.




${x}^{2} - 17x + 42 = 0 \\ \\ a = 1 \: \: \: \: \: \: b = - 17 \: \: \: \: \: \: c = 42 \\ \\ delta = {b}^{2} \: - 4 \times a \times c \\ delta = {( - 17)}^{2} - 4 \times 1 \times 42 \\ delta = 289 - 168 \\ delta = 121 \\ \\ x = \frac{ - b \: \: \frac{ + }{ - } \sqrt{delta} }{2 \times a} \\ x = \frac{ - ( - 17) \: \: \frac{ + }{ - } \sqrt{121} }{2 \times 1} \\ x = \frac{17 \: \: \frac{ + }{ - } \: \: 11}{2} \\ \\ x1 = \frac{17 - 11}{2} = \frac{6}{2} = 3 \\ \\ x2 = \frac{17 + 11}{2} = \frac{28}{2} = 14 \\ \\ S = (3;14) \\ \\ \\ \\ resposta : \: alternativa \: D \: \\ \\ ( x1 + x2) = 3 + 14 = 17$





Espero ter ajudado. Bons estudos!!