Question

Se x' e x'' (com x' > x") são as duas raízes reais da equação x - 12/x = 1 , com x diferente de 0, o valor da expressão ( x' - x")² é:
(alternativa c)
a) 36
b) 45
c) 49
d) 64
e) 81

Answer 1

x - 12/x = 1  (mmc = x)
x² - 12 = x
x² - 12 - x = 0
x² - x - 12 = 0
Δ = (-1)²  - 4(1)(-12)
Δ = 1 + 48 = 49 ⇒ √Δ = 7

x1 = (1 + 7)/2 = 4
x2 = (1 - 7)/2 = -3

(4 - (-3))² = (4 + 3)² = 7² = 49

Alternativa C)

Espero ter ajudado

Answer 2

x - 12 = 1
      x

x² - 12 = x
x² - 12 - x = 0
x² - x - 12 = 0
a = 1; b = - 1; c = - 12

Δ = b² - 4ac
Δ = (-1)² - 4.1.(-12)
Δ = 1 + 48
Δ = 49

x = - b +/- √Δ = - ( - 1) +/- √49
           2a                2.1

x' = 1 + 7 = 8/2 = 4
         2

x" = 1 - 7 = - 6/2 = - 3
         2

(x¹ - x")² = [4 - (-3)]² = [4 + 3]² = 7² = 49  - letra C