Question

Se x é uma solução de |2x-1|<5-x,então:a)5<x<7b)2<x<7c)-5<x<7d)-4<x<7e)-4<x<2

Answer 1

Vamos lá

 seja a função modular

|2x - 1| < 5 - x

 no conjunto dos numeros reais podemos reescrever essa função sob a forma  

√( (2x - 1)² ) < 5 - x

primeira solução com a raiz quadrada positiva

 2x - 1 < 5 - x

 3x < 6

 x < 2

 segunda solução com a raiz quadrada negativa

 -2x + 1 < 5 - x

 -x < 4

 x < -4  

 conjunto solução

 S = ( x ∈ R : -4 < x < 2 )  

alternativa E