Question

Se x é um numero real tal que x +√(x-1)=1 entao o valor de x elevado a x é : ?

Answer 1

$x + \sqrt{x-1} = 1 \sqrt{x-1} = 1 - x (\sqrt{x-1})^2 = (1-x)^2$

(x-1) = 1 - 2x + x²

x² - 2x + 1 - x + 1 = 0

x² - 3x + 2 = 0

Soma das raízes = S = -b/a = - (-3) / 1 = 3

Produto das raízes = P = c/a = 2 / 1 = 2

Dois números cuja soma vale 3 e cujo produto vale 2?

Os números são 2 e 1

Raízes ----> 1 e 2

x = 1 ou x = 2

Se preferir resolva pela fórmula de Bháskara!!

Aparentemente, há dois valores para x .

Mas se substituirmos x = 2 na equação inicial, a igualdade não será verdadeira. Logo, x = 2 é absurdo!

Ficamos com x = 1

E 1¹ = 1

Resposta ----> 1