Question

Se x é um número real tal que tal que x+1/x=5 determine o valor de x²+1/x²

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Expressão algébrica :

$\mathsf{se~x\in\mathbb{R}/x+\dfrac{1}{x}~=~5 }$

Determinar o valor de : $\mathsf{x^2+\dfrac{1}{x^2} }$

Vamos elevar ambos os membros ao quadrado :

$\mathsf{\Bigg(x+\dfrac{1}{x} \Bigg)^2~=~5^2 }$

Vamos desenvolver o binômio :

$\mathsf{x^2+2.\cancel{x}.\dfrac{1}{\cancel{x}}+\Big(\dfrac{1}{x} \Big)^2~=~25 }$

$\mathsf{x^2+2.1+\dfrac{1}{x^2}~=~25 }$

$\mathsf{x^2+\dfrac{1}{x^2}~=~25-2 }$

$\mathsf{\red{x^2+\dfrac{1}{x^2}~=~23} }$

Espero ter ajudado bastante!)