Question

Se x é um número real tal que , cos^2=sen x, 0 < x < pi/2. Então sen x é:

A) (1+raiz5)/2
B) (-1+raiz2)/5
C) (1+raiz2)/5
D) (-1+raiz5)/2

Answer 1

cosx² = senx   

senx² + cosx² = 1
cosx² = 1-senx²

1-senx² = senx
1-senx² - senx = 0

senx² +senx - 1 = 0  (equação do 2grau) chamar senx = y

y² + y - 1 =0

Δ = 1² - 4.1.-1 = 1 +4 = 5
Δ = √5

y1 = (-1 +√5)/2
y2 = (-1 -√5)/2

sen x = (-1 +√5)/2
sen x = (-1 -√5)/2 

Resposta D