Question

Se x é um número real tal que...?

Answer 1

sen²x + cos²x = 1

como, cos²x = sen x

sen² x + sen x = 1

sen² x + sen x - 1 = 0

sendo, y = sen x

y² + y - 1 = 0


∆ = 1² -4.1.(-1)

∆ = 1 + 4
∆ = 5

y = -1±√5/2

como x está entre 0 e π/2

x está no primeiro quadrante

o quadrante positivo

então seu seno será positivo

então

sen x > 0

e achamos 2 valores para ele

(- 1 - √5)/2 e (-1 + √5)/2

usando como uma aproximação √5 = 2

(o mais correto é 2 vírgula algo)

-1 -2/2 = -3/2 que é negativo

- 1 + 2/2 = 1/2 que é positivo


então o senx é -1 + √5/2


alternativa D