Question

se x é um número real , resolva equação exponencial: (3x) x-1 = 729

Answer 1

vamos lá...

$(3^x)^{x-1}=729 \\ \\ \not 3^{x^2-x}=\not3^6 \\ \\ x^2-x=6 \\ \\ x^2-x-6=0$ 

equação do 2° grau

a=1
b=-1
c=-6
Δ=b²-4ac

Δ=1²-4(1)(-6)
Δ=1+24
Δ=25

$x= \frac{-b\pm \sqrt{\triangle} }{2a} =\frac{-(-1)\pm \sqrt{25} }{2}= \frac{1\pm5}{2} \\ \\ x'= \frac{1+5}{2} = \frac{6}{2}=3 \\ \\ x"= \frac{1-5}{2}=- \frac{4}{2} =-2 \\ \\ S=\{-2,3\}$