Question

Se x é um número real, resolva a equação exponencial 3 elevado a 2x + 3elevado a x + 1 = 18

x = 2


x = -1


x = 1


x = 0


x = 3

Answer 1

Resposta:

X = 1

Explicação passo-a-passo:

${3}^{2x} + {3}^{x + 1} = 18$

Podemos fazer o seguinte

${( {3}^{x}) }^{2} + {3}^{x } \cdot3 = 18$

Agora vou dizer que

${3}^{x} = y$

e vou substituir na equação

${y}^{2} + 3y - 18 = 0$

Caímos em uma equação do segundo grau

Resolvendo,

∆ = 9 + 72 = 81

√∆ = 9

Y1 = ( - 3 + 9 ) / 2 = 6/2 = 3

Y2 = ( - 3 - 9 ) / 2 = -12/2 = -6

Encontramos dois valores para Y, mas o valor negativo não vai servir para a gente, nesse caso.

Usaremos só o 3

Logo,

${3}^{x} = 3$

$x = 1$

Espero ter ajudado.