Question

se x é um número real, resolva a equação exponencial 3^2x + 3^x+1 = 18​

Answer 1

Resposta:

S={1}

Explicação passo-a-passo:

$3^{2x}+3^{x+1}=18\\ \\ desmembrar\\ \\ (3^x)^2+3^x.3=18\\ \\ Usar~~3^x=y\\ \\ y^2+3y-18=0\\ \\ \Delta=3^2-4(1)(-18)\\ \Delta=9+72\\ \Delta=81\\ \\ y={-b\pm\sqrt{\Delta} \over2a}={-3\pm9\over2}\\ \\ y_1={-3+9\over2}={6\over2}=3\\ \\ y_2={-3-9\over2}={-{12\over2}=-6~~n/serve$

$se:3^x=y\\ \\ 3^x=3^1\\ \\\fbox{ x=1 }$