Question

Se x é um numero real diferente de 0 tal que x+ 1/x=3 calcule o valor de x²+1/x²

Answer 1

Resolvendo o valor de X:
x+1/x=3
x+1=3x
x= 1/2

agora resolvendo x^2+1/x^2
(1/2)²+1/(1/2)²
(1/4+1)/(1/4)
(5/4)/(1/4)
DIVISÃO DE FRAÇÕES- INVERTE 
5/4*4
RESPOSTA 5

Answer 2

Temos que:

$\frac{x+1}{x} = 3 \\ \\ x + 1 = 3x \\ \\ 1 = 2x \\ \\ x = \frac{1}{2}$

Logo:

$= \frac{x^2 + 1}{x^2} \\ \\ = \frac{( \frac{1}{2} )^2 + 1}{( \frac{1}{2} )^2} \\ \\ = \frac{ \frac{1}{4} + 1}{ \frac{1}{4} } \\ \\ = \frac{5}{4} * 4 \\ \\ = 5$