Question

Se x é um número inteiro menor que 20, quantas são as soluções inteiras da inequação 3(x - 1) + 4 ≥ 2(1 - x) + 17
a) 8
b) 11
c) 16  
d) 17
e)19

Answer 1

Efetuando operações

           3x - 3 + 4 ≥ 2 - 2x + 17

           3x + 2x ≥ 2 + 17 + 3 - 4

                   5x ≥ 18

                     x ≥ 18/5

       Na reta numérica
                                         ---|------|-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|-
                                        18/5    4      6    8   10    12  14  16   18   20
                                           3,6    ________________________
                                                           16 inteiros
                                                                   ALTERNATIVA c)

Pode determinar o número de inteiros usando PA
     a1 = 4
     an = 19                      an = a1 + ( n - 1).r
       n = ??
       r = 1                          19 = 4 + (n - 1).1
                                     19 - 4 = n - 1
                                             n = 15 + 1
                                             n = 16