Se x é um inteiro tal que (1−x, 9−x, 15−x) é uma progressão geométrica, então o resto da divisão euclidiana de x por 5 é igual a:
Opções
A) 0
B) 1
C) 2
D) 3
E) 4
Soluções para a tarefa
Respondido por
19
Vamos lá
PG(1-x,9-x,15-x)
A razão de uma PG é a divisão de a2 e a1 logo
q=9-x/1-x porém q também pode ser 15-x/9-x (a3 dividido por a2)
logo 9-x/1-x=15-x/9-x
(9-x)²=(15-x)(1-x)
81-18x+x²=15-15x-x+x²
81-18x+x²-15+15x+x-x²=0
-2x+66=0
x=-66/-2= 33
33/5
Agora vamos dividir
33 | 5
-30 6
-------
(3) resto
Att
PG(1-x,9-x,15-x)
A razão de uma PG é a divisão de a2 e a1 logo
q=9-x/1-x porém q também pode ser 15-x/9-x (a3 dividido por a2)
logo 9-x/1-x=15-x/9-x
(9-x)²=(15-x)(1-x)
81-18x+x²=15-15x-x+x²
81-18x+x²-15+15x+x-x²=0
-2x+66=0
x=-66/-2= 33
33/5
Agora vamos dividir
33 | 5
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-------
(3) resto
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