Question

Se x é um inteiro tal que (1−x, 9−x, 15−x) é uma progressão geométrica, então o resto da divisão euclidiana de x por 5 é igual a:

Opções

A) 0
B) 1
C) 2
D) 3
E) 4

Answer 1

Vamos lá

PG(1-x,9-x,15-x)

A razão de uma PG é a divisão de a2 e a1 logo

q=9-x/1-x porém q também pode ser 15-x/9-x (a3 dividido por a2)

logo 9-x/1-x=15-x/9-x

(9-x)²=(15-x)(1-x)

81-18x+x²=15-15x-x+x²

81-18x+x²-15+15x+x-x²=0

-2x+66=0

x=-66/-2= 33

33/5

Agora vamos dividir

33 | 5

-30 6
-------
(3) resto

Att