Question

Se x é um arco localizado no segundo quadrante e cosx = -0,6 então o valor de cosx + senx + tgx + cotgx + secx + cosecx é?​

Answer 1

Resposta:

Temos que cosx=(-3/5) e π/2 < x < π.Logo,senx > 0, cosx < 0 , tgx < 0.

Pelo Teorema Fundamental da Trigonometria:

sen²x+cos²x=1

sen²x+(-3/5)² = 1 ⇒ 25sen²x+9 = 25 ⇒ senx = 4/5

Assim:

tgx=senx/cosx=(4/5)/(-3/5)=-4/3

cotgx=1/tgx=1/(-4/3)=-3/4

secx=1/cosx=1/(-3/5)=-5/3

cossecx=1/senx=1/(4/5)=5/4

Portanto:

cosx + senx + tgx + cotgx + secx + cossecx  

(-3/5) + (4/5) - (4/3) - (3/4) - (5/3) + (5/4)

(1/5) - 3 + (1/2) = (2-30+5)/10 = -23/10 = -2,3

Explicação:   ESPERO TER AJUDADO

  :β