Question

se x é um arco do terceiro quadrante tal que tg x = 2/3, o valor de sem x é:​

Answer 1

tgx = 2/3

cotgx = 3/2

cotg²x = 9/4

(1)+ cotg²x = (1)+ 9/4

cossec²x = 13/4

cossecx = -√13/4

cossecx = -√13 /2

senx = -2/√13 = -2√13/ 13 ✓

Answer 2

Resposta:

senx = -2√13/13

Explicação passo-a-passo:

tgx =2/3 ⇒ cotgx = 3/2

cossec²x = 1 + cotag²x

cossec²x = 1 + (3/2)²

cossec²x = 1 + 9/4

cossec²x = (4 + 9)/4

cossec²x = 13/4

No terceiro quadrante seno e cossecante também são negativos.

cossecx = -√13/2

senx =  -2/√13

Multiplicado numerador e denominador por √13, vem:

senx = -2√13/13