Question

Se x é um arco do 3°quadrante e cosx=-4/5, então cossecx é igual a:

Answer 1

ola Julia! primeiro vc deve entender que na relação trigonometrica:
cossecx = 1/senx
nos foi dado cosx= -4/5
vamos ter que encontrar senx por meio da relação fundamental que diz:
sen^2(x) + cos^2(x) = 1
substituindo teremos:
sen^2(x) + (-4/5)^2 = 1
sen^2(x) + 16/25 = 1
sen^2(x) = 1 - 16/25
sen^2(x) = 9/25
sen(x) = √9 / √25
sen(x) = 3/5
agora a informação do quadrante vai definir o sinal de seno, logo se é no terceiro quadrante seno é negativo, logo:
sen(x) = -3/5
logo:
cossec(x)= 1 ÷ (-3/5)
cossec(x)= -5/3
espero que ajude!!!! bom estudo