Question

Se x é um arco do 3° quadrante e tgx = 1, então cosx é:

a) 3✓2/4
b) -1
c) -1/2
d) -✓2/2
e) 3

Answer 1

Voce vai pensar assim, qual o valor de x no qual a tg é 1, no caso tg45º=1, mas como o x está no terceiro quadrante, só pegar o angulo que seja congruente ao 45º no 3º quadrante que será 225º !

O cosx=cos225º=-cos45º=-raiz2 /2

Alternativa correta é a letra d)

Espero ter ajudado qualquer duvida só perguntar ;)

Answer 2

O valor desse arco é igual a - √2/2, sendo a letra "d" a alternativa correta.

Círculo trigonométrico

O círculo trigonométrico é uma maneira de organizar os valores do seno e cosseno dos ângulo de 0° a 360°, onde esperamos esse círculo em quatro quadrantes, iniciando a contagem da direita para a esquerda.

A tangente é definida pela seguinte relação trigonométrica:

tg x = sen x/cos x

Como temos que encontrar o ângulo do arco cujo a tangente é igual a 1, temos que saber qual o ângulo possui o seno igual ao cosseno, que acontece quando o ângulo é igual a 45°.

Para encontrar o ângulo no 3º quadrante, basta somar com 180°. Temos:

45° + 180° = 225°

Calculando o cos x, temos:

cos 225° = - cos 45° = - √2/2

Aprenda mais sobre círculo trigonométrico aqui:

https://brainly.com.br/tarefa/20718884

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