Question

Se x é um ângulo do segundo quadrante e senx = 3/4, determine:a) o comprimento do arco x

Answer 1

sen(x)² + cos(x)² = 1 
(isso é regra) 
Resolvendo: 

3/4 + cos(x)² = 1 
cos(x)² = 1 - 3/4 
cos(x)² = 1/4 
cos(x) = +/- 1/ 2 

No segundo quadrante o cosseno é sempre negativo, então cos(x) = - 1/2 

tg(x) = sen(x) / cos(x) 
tg(x) = - (raíz de 3) / 4 

E o comprimento do arco x é 150/180 * pi * r. 

a) 150/180 * pi * r 

OBS: se você não se enganou e realmente o sen(x) é 3/4, e não raíz de 3/4, então para descobrir o arco você precisará do arctg: 

a) arctg(-3/ (raíz de 7)) no segundo quadrante * r