Question

Se x e R, entao a equação cos(x) = cos(-x) apresenta o conjunto solução:
a) R
b) [-1; 1]
c) [0;+oo]
d) (-oo; 0]
e) {-1,0,-1}
gabarito: A. Quero explicação, por favor!

Answer 1

Boa tarde

A função cosseno é uma função PAR .

No gráfico,do anexo, x representa um deslocamento no sentido anti-horário ,

o  arco AM tem medida positiva e o arco AM' tem medida negativa

(sentido horário ) mas os dois terminam em uma mesma reta r (vertical )

esta reta determina o ponto P.

A medida do segmento OP é o cosseno do arco AM de medida x e do arco

AM' de medida -x    [ para qualquer x ∈  IR  ] .