Question

se x E ]pi/2,pi[ e tg x=-4, obtenha o valor de A)sen X B) cos X

Answer 1

x ∈ ]π/2 , π[, ou seja x pertence ao segundo quadrante, onde tangente e cosseno  são negativos e seno é positivo.
tgx = -4 => tg²x = 16 => sec²x - 1 = 16 => sec²x = 17 => cos²x = 1/17
cosx = -1/√17 => cosx = -√17/17

sen²x + cos²x = 1 => sen²x =1 - 1/17 => sen²x = 16/17=> senx = 4/√17
senx = (4√17)/17