Question

Se X é o arco do primeiro quadrante e sen X=3/5, então o valor de (sen X+cos X).5 é igual a?:


a)4    b)5    c)6    d)7    e)8

Answer 1

$sen^{2}x+cos^{2}x=1$

Como sen x = 3/5:

$\left(\frac{3}{5}\right)^{2}+cos^{2}x=1\\\\\left(\frac{9}{25}\right)+cos^{2}x=1\\\\cos^{2}x=1-\frac{9}{25}\\\\cos^{2}x=\frac{25}{25}-\frac{9}{25}\\\\cos^{2}x=\frac{16}{25}\\\\cos~x=\pm\sqrt{\frac{16}{25}}\\\\cos~x=\pm\frac{4}{5}$

Como o cosseno é positivo no primeiro quadrante:

$\boxed{\boxed{cos~x=\frac{4}{5}}}$
_________________________

$(sen~x+cos~x)\cdot5=(\frac{3}{5}+\frac{4}{5})\cdot5\\\\(sen~x+cos~x)\cdot5=(\frac{3+4}{5})\cdot5\\\\(sen~x+cos~x)\cdot5=(\frac{7}{5})\cdot5\\\\\boxed{\boxed{(sen~x+cos~x)\cdot5=7}}$

Letra D