Question

Se x é o arco do 4º quadrante e cossec(x) = –2, então o valor de 2∙cos(x) é:

Answer 1

Se x é um arco do 4º quadrante, temos que seu cosseno é positivo e seu seno negativo. Sabemos que cossecante de x é:

$cossec(x) = -2\\\\\dfrac{1}{sen(x)} = -2\\\\sen(x) = -\dfrac12$

O ângulo do 4º quadrante que possui o seno encontrado acima é 330 graus. Assim, seu cosseno é o mesmo do ângulo de 30 graus.

$cos (x) = \dfrac{\sqrt3}{2}\\\\2\cdot cos(x) = 2 \cdot \dfrac{\sqrt3}{2} = \sqrt3$

O valor de 2 cos (x) = √3.

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