Se (x + b)2 – (x – a)(x + a) ≡ 2x + 17, sendo a e b números reais positivos, então o valor de a + b é
Soluções para a tarefa
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(x +b)² - (x - a).(x + a) = 2x + 17
x² + 2bx + b² - ( x² - a²) = 2x + 17
x² - x² + 2bx +b² + a² = 2x +17
2bx + b² + a² = 2x +17
2b = 2 ==> b = 2/2 ==> b = 1
b² + a² = 17 ==> 1² + a² = 17 ==> a² = 17 - 1 ==> a² = 16 ==> a = 4
Logo: a + b = 1 + 4 = 5
x² + 2bx + b² - ( x² - a²) = 2x + 17
x² - x² + 2bx +b² + a² = 2x +17
2bx + b² + a² = 2x +17
2b = 2 ==> b = 2/2 ==> b = 1
b² + a² = 17 ==> 1² + a² = 17 ==> a² = 17 - 1 ==> a² = 16 ==> a = 4
Logo: a + b = 1 + 4 = 5
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