Se x = a, y = b, z = c e w = d é solução do sistema:
x+y=0
y+z=0
z+w=0
y+w=1 então o produto abcd vale:
a) 1 b) -1 c) 1/16 d) -1/8 e) -20
Soluções para a tarefa
Respondido por
1
respostacorreta é a letra c)
como x = a, y = b, z = c e w = d, podemos escrever o sistema
x+y=0
y+z=0
z+w=0
y+w=1
Como
a+b=0
b+c=0
c+d=0
b+d=1
Agora, podemos resolver este sistema.
Observe que a+b=0 faz com que b=-a.
assim ficamos com o sistema
a-a=0
-a+c=0
c+d=0
b+d=1
e por isso, c=a
a-a=0
-a+a=0
a+d=0
b+d=1
e por isso, d=-a
a-a=0
-a+a=0
a-a=0
b+d=1
Vamos comparar com o sistema original :
a+b=0
b+c=0
c+d=0
b+d=1
assim vemos que b+d = -a -a =1
portanto b = d =1/2 e também a=c=-1/2
logo o produto abcd será 1/16
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