Question

Se X = –5 é raiz da função dada por F(X) = MX –3/2, em que M pertence ao conjunto de números reais, determine:

O valor de M

A lei que define F

F(0), F(2) e F (–3/4)

Answer 1

1. Para obter o valor de M, substitua o valor da raiz na equação

f(x) = Mx - 3/2

M*(-5) - 3/2 = 0

-5M - 3/2 = 0  ⇒  -5M = 3/2

M = (3/2) / -5 ⇒ 3/2 * 1/-5

M = 3/-10

2. Lei de formação

A lei de formação de uma função de 1 grau é expressa da seguinte forma:

y = f(x) = ax + b

Nesse caso a = M, portanto

y = f(x) = -3x/10 - 3/2

3. Substitua os valos de f(x) na equação

a) f(0)

f(0) = -3/10*0 - 3/2 ⇒ 0 - 3/2

f(0) = -3/2

b) f(2)

f(2) = -3/10*2 - 3/2 ⇒ -6/10 - 3/2

f(2) = -21/10

c) f(-3/4)

f(-3/4) = -3/10*(-3/4) - 3/2 ⇒ 9/40 - 3/2

f(-3/4) = -51/40