Question

Se x=-5 é a raiz da função dada por f(x) = mx-3/2 em que m € R

A) o valor de M
B) a lei que define f
C) f(0),f(2) e f(-3/4)

Answer 1

A raiz de uma função é o valor para x que a função se iguala a 0.

$m(-5)- \frac{3}{2} =0$
$-5m- \frac{3}{2} =0$
$-5m=\frac{3}{2}$
$m=-\frac{3}{10}$

a) $m=- \frac{3}{10}$

b) $f(x)=- \frac{3x}{10} - \frac{3}{2}$
$f(x)= \frac{-3x-15}{10}$

c) 
$f(0)=- \frac{3(0)}{10} - \frac{3}{2} \\ f(0)= - \frac{3}{2}$

$f(2)=\frac{-3(2)-15}{10} \\ f(2)=-\frac{21}{10}$

$f(- \frac{3}{4} )=\frac{-3(- \frac{3}{4} )-15}{10} \\ f(- \frac{3}{4} )= \frac{\frac{9}{4}-15}{10} \\ f(- \frac{3}{4} )=\frac{(\frac{9-60}{4} )}{10} \\ f(- \frac{3}{4} )=(\frac{9-60}{4 \cdot 10} ) \\ f(- \frac{3}{4} )=-\frac{51}{40}$