Question

Se (x-3,x+2,2x+4) é uma progressão geométrica, então a soma dos seus termos é igual a ?

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

a1 = x - 3

a2 = x + 2

a3 =2x + 4

S = ( x - 3)+ ( x + 2) + ( 2x + 4 )

S3 = 4x + 3 ****

( x - 3) ( 2x + 4 ) = 2 ( x + 2)

2x² + 4x - 6x - 12  = 2x + 4

2x² -2x - 12 - 2x - 4 = 0

2x² - 4x - 16 = 0 ( por 2 )

x² - 2x - 8 = 0

delta = (-2)² - [ 4 * 1 * (-8)] =  4 + 32 = 36 ou +-V36 = +-6 ****

x = ( 2 +-6)/2

x1 = 8/2 = 4 ***

x2 = -4/2 = -2 ****

Sabemos que S3 = 4x + 3  substituindo x por 4 e -2 teremos a soma

S3 = 4 ( 4 ) + 3 = 16 + 3 = 19 ****  resposta

S3 = 4 ( -2) + 3 = -8 + 3 =  - 5 **** resposta