Question

se x - 3;x - 1;x + 3 são os três primeiros termos de uma progressão geométrica qual é o valor de x​

Answer 1

resolução!

a1 * a3 = ( a2 )^2

( x - 3 ) ( x + 3 ) = ( x - 1 )^2

x^2 + 3x - 3x - 9 = x^2 - 2x + 1

2x = 10

X = 10/2

X = 5

= x - 3 , x - 1 , x + 3

= 5 - 3 , 5 - 1 , 5 + 3

= 2 , 4 , 8

PG = { 2 , 4 , 8 }

Answer 2

Olá :)
✩✩✩✩✩
✩✩✩✩✩

$\mathsf{PG}( \overset{ \green{a_1}}{ \green{x-3}}; \:\overset{a_2}{ x - 1}; \:\overset{ \red{ a_3}}{ \red{x + 3}})$

Sabe-se que numa PG, a razão (o quociente entre um dos termos e seu antecessor) é sempre constante, matematicamente,

${\dfrac{a_2}{a_1} = \dfrac{a_3}{a_2} }$

Portanto, efe[#c]tuando¹ a substituição teremos,

${\dfrac{x - 1 }{x - 3} = \dfrac{x + 3}{x - 1} }$

$(x-1)^2 = x^2 - 3^2$

$\cancel{x^2} - 2x + 1 = \cancel{x^2} - 9$

$-2x = -9 - 1$

$2x = 10$

$x = \dfrac{10}{2}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{x = 5}} }} \end{array}\qquad\checkmark$

$\Large{\textbf{PG(2; 4; 8)}}$

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Variação da língua portuguesa

¹ Efe[#c]tuar: Diz-se efetuarᵇʳ ou efectuarᵖᵗ.



Espero ter ajudado e bastante!
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:::::::::::::::::::$\red{\mathtt{Bons \: estudos}}$::::::::::::::::::
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