Question

Se x – 3 é um fator da expressão x2 + kx + 12, qual é o valor de k ? URGENTE

Answer 1

Resposta:

k = - 7

Explicação passo-a-passo:

Esta questão está relacionada com polinômios, que são equações algébricas.

Podemos escrever um polinômio através da multiplicação de dois fatores, da seguinte forma:

$(x+a)\times (x+b)=x^2+(a+b)x+ab$

Nesse caso, já temos um fator, que é (x-3), além do polinômio final. Com isso, podemos calcular o valor do termo independente do outro fator, uma vez que:

$(-3)\times b=12\\\\  b=-4$

Desse modo, o outro fator do polinômio será: (x-4). Com isso, formamos o seguinte polinômio:

$(x-3)\times (x-4)=x^2-3x-4x+12=x^2-7x+12$

Portanto, podemos concluir que o valor de k nesse polinômio é: k = - 7.