Question

Se (x + 3)(4 - 2x) < 0 é correto afirma que:
a) x < - 3 ou x > - 2
b) x < - 3 ou x > 2
c) - 3 < x < – 2
d) x < 2 ou x > 3
e) - 3 < x < 2

Answer 1

(x + 3 ) (4 - 2x) < 0      Resolvendo ... 
4x - 2x² + 12 - 6x < 0 
-2x² -2x + 12 < 0   ( : -2 )   Dividindo por  -2...
 x² + x - 6 > 0 
 

•Como o caímos numa equação do segundo grau, resolveremos por Bháskara. 

Δ = 1 ²  -4 (1) (-6) 
Δ = 1 + 24
Δ = 25 

x = -1 + -  √25 = -1  +- 5  =  x₁ =-1 + 5 = 4  = 2        x₂ =-1 - 5= -6  = -3
             2                2                      2     2                         2     2

( x₁ = 2  ;  x₂ = -3 ) 

Assim... 

S = { x ∈ R / -3 < x < 2 }   Letra E.