Question

Se (X+3,2x-1,X+5) é uma PA, então a soma dos três termos dessa PA é:

a) -13
b) 15
c) 14
d) 27
e) 13​

Answer 1

Resposta:

.   Soma  dos termos:   27             (opção:   d)

Explicação passo a passo:

.

.    P.A.,  em  que:

.

.     a1 = x + 3;     a2 = 2x - 1    e   a3 = x + 5

.

TEMOS:   a3 - a2  =  a2 - a1

.

==>    x + 5  -  (2x - 1)  =  2x - 1  -  (x + 3)

.        x + 5  -  2x + 1  =  2x - 1  -  x - 3

.        x - 2x + 5  +  1  =  2x - x - 1 - 3

.        - x + 6  =  x - 4

.        - x - x  =  - 4 - 6

.        - 2x  =  - 10

.        x  =  - 10  :  (- 2)

.        x  =  5

.

a1 = 5 + 3  =  8

a2 = 2 . 5 - 1  =  10 - 1  =  9

a3 = 5 + 5  =  10

.

a1 + a2 + a3  =  8 + 9 + 10

.                     =  27

.

(Espero ter colaborado)

Answer 2

A soma dos três termos da PA é igual a $27$. Alternativa D

Na PA temos $(a1, a2, a3)$, logo podemos escrever:

$a2 - a1 = a3 - a2$

$(2x - 1) - (x + 3) = (x + 5) - (2x - 1)\\\\2x - 1 - x - 3 = x + 5 -2x + 1\\\\2x - x - x + 2x = 5 + 1 + 1 + 3\\\\2x = 10\\\\x = 10 / 2\\\\x = 5$

$a1 = x + 3 = 5 + 3 = 8\\\\a2 = 2x - 1 = 2.5 - 1 = 10 - 1 = 9\\\\a3 = x + 5 = 5 + 5 = 10$

Soma dos três termos:

$8 + 9 + 10\\\\17 + 10\\\\27$

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