Question

Se |x| = 2x - 6, então |x - 10| é, necessariamente:​

Answer 1

$\mathsf{|x|=2x-6}\\\mathsf{C.E:2x-6\ge0\to~x\ge3}$

$\mathsf{x=2x-6}\\\mathsf{2x-x=6\to~x=6}$

$\mathsf{x=-(2x-6)}\\\mathsf{x=-2x+6}\\\mathsf{x+2x=6}\\\mathsf{3x=6}\\\mathsf{x=\dfrac{6}{3}=2}$

Como x=2 fere a condição de existência, temos x=6.

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$\mathsf{|x-10|=|6-10|=|-4|=4}$